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标题: dsa加密算法 [打印本页]
作者: 乐乐天 时间: 2004-11-26 20:05
标题: dsa加密算法
Digital Signature Algorithm (DSA)是Schnorr和ElGamal签名算法的变种，被美国NIST作为DSS(DigitalSignature Standard)。算法中应用了下述参数：
4 @. D+ p9 x8 U! o
' d7 b* i& E( M0 g" S! \p：L bits长的素数。L是64的倍数，范围是512到1024；
" P9 X' y- k% rq：p - 1的160bits的素因子；
/ I" s5 U: t5 p% ]9 p" {g：g = h^((p-1)/q) mod p，h满足h < p - 1, h^((p-1)/q) mod p > 1；
3 W* v2 a: }" P# g3 r0 o2 t
x：x < q，x为私钥 ；
+ n: q5 q S1 ^+ v2 }y：y = g^x mod p ，( p, q, g, y )为公钥；
5 }3 r7 \! F+ S$ V' z
H( x )：One-Way Hash函数。DSS中选用SHA( Secure Hash Algorithm )。
U4 ?. C( F' h Mp, q, g可由一组用户共享，但在实际应用中，使用公共模数可能会带来一定的威胁。签名及验证协议如下：
+ g! n6 C+ z7 m: y% K5 I) ~3 D3 h
; z c8 N$ d9 b0 V
1. P产生随机数k，k < q；
" v$ B) {. W' `# j/ h9 ~
2. P计算 r = ( g^k mod p ) mod q
& g4 n) Z' G8 ^1 y) h$ B6 q
s = ( k^(-1) (H(m) + xr)) mod q
9 b- {7 }% @' C8 {9 j0 p5 E# p8 W签名结果是( m, r, s )。
C9 @* y+ d+ _6 f j3. 验证时计算 w = s^(-1)mod q
( L; j3 r1 Q2 H" ?u1 = ( H( m ) * w ) mod q
! I* k$ n3 E8 [4 g) v" qu2 = ( r * w ) mod q
# i3 F d: [! \( M) S3 Iv = (( g^u1 * y^u2 ) mod p ) mod q
6 o' i) Z+ P! j3 @$ @) ?+ d若v = r，则认为签名有效。
+ V. J. r3 j; N& T
3 C* [+ f' ^$ q; h3 R1 } DSA是基于整数有限域离散对数难题的，其安全性与RSA相比差不多。DSA的一个重要特点是两个素数公开，这
+ d) Q0 P4 R; k% z
样，当使用别人的p和q时，即使不知道私钥，你也能确认它们是否是随机产生的，还是作了手脚。RSA算法却作不到
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