dsa加密算法

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Digital Signature Algorithm (DSA)是Schnorr和ElGamal签名算法的变种，被美国NIST作为DSS(DigitalSignature Standard)。算法中应用了下述参数：
4 n1 X' y/ c( x+ R$ z' k# A5 E
p：L bits长的素数。L是64的倍数，范围是512到1024；
q：p - 1的160bits的素因子；
& W7 f% a3 @1 c1 J* F# jg：g = h^((p-1)/q) mod p，h满足h < p - 1, h^((p-1)/q) mod p > 1；
x：x < q，x为私钥 ；
6 c, `. `% p) e7 E2 l6 x- qy：y = g^x mod p ，( p, q, g, y )为公钥；
H( x )：One-Way Hash函数。DSS中选用SHA( Secure Hash Algorithm )。
p, q, g可由一组用户共享，但在实际应用中，使用公共模数可能会带来一定的威胁。签名及验证协议如下：
; Z5 `+ z9 \3 B- U1 V4 | S
1. P产生随机数k，k < q；
2. P计算 r = ( g^k mod p ) mod q
+ s3 [, B* i d( k7 N/ s6 V; J2 fs = ( k^(-1) (H(m) + xr)) mod q
签名结果是( m, r, s )。
/ g/ _. _9 c( Y3. 验证时计算 w = s^(-1)mod q
u1 = ( H( m ) * w ) mod q
- ^8 B. q4 X, x5 @, iu2 = ( r * w ) mod q
& M8 e4 r0 d5 C( i! Fv = (( g^u1 * y^u2 ) mod p ) mod q
3 `' o Z5 f3 r" r若v = r，则认为签名有效。

　　DSA是基于整数有限域离散对数难题的，其安全性与RSA相比差不多。DSA的一个重要特点是两个素数公开，这
! A1 \4 \' z( l6 v+ C k8 O" N1 A: k样，当使用别人的p和q时，即使不知道私钥，你也能确认它们是否是随机产生的，还是作了手脚。RSA算法却作不到